算法竞赛入门经典(第2版) 5-15UVa12333 - Revenge of Fibonacci

题意：在前100000个Fibonacci（以下简称F）数字里，能否在这100000个F里找出以某些数字作为开头的F。要求找出下标最小的。没找到输出-1。

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代码：（Accepted，0.250s）

//UVa12333 - Revenge of Fibonacci
//Accepted 0.250s
//#define _XIENAOBAN_
#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAXS 0xffffff
#define CIN 50
using namespace std;

struct EACH_DIGIT {
	int id;
	bool flag;
	EACH_DIGIT* next[10];//0~9
}nodes[MAXS];
class DIC_TREE {
	int index;
	EACH_DIGIT* ini;
public:
	DIC_TREE() :index(0), ini(nodes) {}
	void insert(const int* F, int d, const int& n) {
		EACH_DIGIT* p(ini);
		int brk(d > 41 ? d - 41 : 0);
		while (d-- > brk) {
			if (p->next[F[d]] == nullptr)
				p->next[F[d]] = nodes + (++index);
			if (!p->flag && !p->id) p->id = n;
			p = p->next[F[d]];
		}
		if (!p->flag) p->flag = true, p->id = n;
	}
	int search(const int* F) {
		EACH_DIGIT* p(ini);
		for (int i(0);F[i] != -1;++i) {
			if (p->next[F[i]] == nullptr) return -1;
			p = p->next[F[i]];
		}
		return p->id;
	}
}dic;
int Fnum[2][21000];//In average, Fibonacci numbers in each digit is about 5, 21000 > (100000/5)
int T, N, SN[CIN];
char S[CIN];


int main()
{
#ifdef _XIENAOBAN_
#define gets(T) gets_s(T, 66666)
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	//freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif

	memset(Fnum, 0, sizeof(Fnum));
	memset(nodes, 0, sizeof(nodes));
	int dgt(1);
	Fnum[0][0] = Fnum[1][0] = 1;
	dic.insert(Fnum[0], dgt, 0);
	for (int n(2);n < 100000;++n) {
		int two(n % 2), one((two + 1) % 2);//two:F(n-2)(also means the place of F(n))	one:F(n-1)
		for (int i(dgt < 51 ? 0 : dgt - 51);i < dgt;++i)
			if ((Fnum[two][i] += Fnum[one][i])>9)
				Fnum[two][i] -= 10, Fnum[two][i + 1] += 1;
		if (Fnum[two][dgt]) ++dgt;
		dic.insert(Fnum[two], dgt, n);
	}
	while (scanf("%d", &T) != EOF)//Start to handle cases 
		for (N = 1;N <= T;++N) {
			scanf("%s", S);
			int i(0);
			for (;S[i];++i) SN[i] = S[i] - 48;
			SN[i] = -1;
			printf("Case #%d: %d\n", N, dic.search(SN));
		}
	return 0;
}

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分析：暴力求出前100000个F数字的话妥妥地超时。我一开始也想只取前面多少位以减少计算，担心出现99999...999什么什么的情况，导致精度不对，但看网上取50位的都过了，那就不虚了。 思路是用树的结构，每一位数（next）为一个结点，每个结点还储存“遍历到当前位数时满足的最小的F下标（index）”。若某个F刚好遍历到当前结点时结束，则修改当前结点index为当下F下标，并将其置为不可修改状态（flag:=true;）。若F遍历到当前还未结束，则若当前下标小于已储存下标且flag=false，则修改当前index。其实很好理解，但我好像说的不太清楚。 这题并没用到STL，看网上也是这样。数据结构的组建参考了 http://blog.csdn.net/a197p/article/details/44170921 。真的只是大概的看两眼那两个结构体，看了两眼想自己思考实现出来，但最后自己实现出来发现结构体里的变量和他的一样，最好的实现方法也只能是这样。最神奇的是甚至insert函数和search（他的query）函数和我的都和他写的一样—。— 但是他的代码就是0.130s，而我的时间是他的两倍，明明差不多我却没找出多在哪里。但是大神的代码里有好多巧妙的地方，比如他的 tnode dict[nodesize];//line 14 tnode* newnode() { return &dict[size++]; }//line 31 这样就免去了每次都new，节约时间还免去了delete的烦恼，厉害了。于是毫不犹豫抄过来。再比如他的 memset(dict,0,sizeof(dict));//line 28 我一开始是在struct EACH_DIGIT 里面写了个构造函数 EACH_DIGIT():flag(0),id(0){memset(next,NULL,sizeof(next));} 但是发现他一个memset全设为0和我效果不是一样的嘛。刷过去还快。