2017百度之星资格赛 - 度度熊与邪恶大魔王

Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。 邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。 度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。 当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。 如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。 当然每个技能都可以使用无限次。 请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。 第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。 接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。 再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围: 1<=n<=100000 1<=m<=1000 1<=a[i]<=1000 0<=b[i]<=10 0<=k[i]<=100000 0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

1 2
3 5
7 10
6 8
1 2
3 5
10 7
8 6

Sample Output

6
18

Key

完全背包DP。防御力最高就10，则枚举每个防御力的情况。

在每个防御力b下，枚举所有技能，对于第c个攻击： 令atk=p[c]-b，DP血量a从1到1000， 若血量小于等于atk（一刀秒杀），则dp[a] = min(dp[a], k[c])； 若血量大于atk，则dp[a] = min(dp[a], dp[a-atk] + k[c])； 统计b防御力的所有怪物血量与其对应所需最小晶石。

若在b防御力下所有怪物的防御力均大于大于所有技能，则输出-1。

Code

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100000 + 10;
const int maxm = 1000 + 10;
int n, m;
LL num[1000 + 10][13];
LL k[maxm], p[maxm];
LL dp[1000 + 10];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	while (cin >> n >> m) {
		memset(num, 0, sizeof(num));
		LL ipt1, ipt2;
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			cin >> ipt1 >> ipt2;
			++num[ipt1][ipt2];
		}
		for (int i = 0; i < m; ++i) {
			cin >> k[i] >> p[i];
		}

		LL res = 0;
		for (int b = 0; b <= 10; ++b) {
			memset(dp, 0x7f, sizeof(dp));
			dp[0] = 0;
			bool fail = true;
			for (int c = 0; c < m; ++c) {
				LL atk = p[c] - b;
				if (atk <= 0) {
					continue;
				}
				fail = false;
				for (int a = 1; a <= 1000; ++a) {
					if (a - atk <= 0)dp[a] = min(dp[a], k[c]);
					else {
						dp[a] = min(dp[a], dp[a - atk] + k[c]);
					}
				}
			}
			if (fail) {
				for (int i = 1; i <= 1000; ++i) {
					if (num[i][b]) goto NOO;
				}
			}
			else {
				for (int i = 1; i <= 1000; ++i) {
					res += num[i][b] * dp[i];
				}
			}
		}
		cout << res << '\n';
		continue;
	NOO:cout << -1 << '\n';
	}
	return 0;
}